Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例．并且，當x=2時，y=-6； 當x=1時，y=2．求y與x之間的函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據題意設出反比例函數與正比例函數的解析式分別為y₁=，y₂=k₂x²，代入y=y₁-y₂，再把當x=2時，y=-6，當x=1時，y=2代入關于y的關系式，求出未知數的值，即可求出y與x之間的函數關系式．
解答：解：設出反比例函數與正比例函數的解析式分別為y₁=，y₂=k₂x²，
又知y=y₁-y₂，
則y=-k₂x²，
根據題意當x=2時，y=-6； 當x=1時，y=2，
可得：，
解得．
∴y=．
點評：本題主要考查了正比例函數及反比例函數的定義及求解析式的知識點，只要根據題意設出函數的關系式，把已知數據代入即可，此題是基礎題，比較簡單．