Question

已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5km²的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結(jié)果精確到0.1km²，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）

Answer 1

在Rt△ABD中，
∵∠ABD=90°，∠BAD=45°，∠ADB=45°，
∴BD=AB=2km，
在Rt△BCD中，
∵cot∠BCD=

BC

BD

，∠DCB=28°，
∴BC=BD•cot∠BCD=2cot28°（km），
∴S_△ACD=

1

2

AC•BD=

1

2

（2+2cot28°）（km²）．
∴S_綠地=

1

4

（2+2cot28°）≈2.6（km²）．
答：綠化用地的面積為2.6km²．