Question

某開發區有一空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每種植1平方米草皮需要100元，問總共需要投入多少元？

Answer 1

解：連接AC，在Rt△ABC中，
AC²=AB²+BC²=32+42=52，
∴AC=5．
在△CBD中，CD²=132，AD²=122，
而12²+5²=13²，即AC²+AD²=CD²，
∴∠DBC=90°，
S_{四邊形ABCD}=S_△BAC+S_△DAC=×BC×AB+×DC×AC，=×4×3+×12×5=36．
所以需費用36×100=3600（元）．