Question

校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C ，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

Answer 1

解：（1） 由題意得，
在Rt△ADC中，AD==21=36.33，
在Rt△BDC 中，BD==7=12.11，
所以AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）；
（2）汽車從A到B用時2秒，
所以速度為24.2÷2=12.1（米/秒），
因為12.1×3600=43560，
所以該車速度為43.56千米/小時，大于40千米/小時，所以此校車在AB路段超速．