Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB三個頂點的坐標分別為A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是線段AB上一點，CB=1.8，過點C作CD∥AO交y軸于點D，求C點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：根據三點的坐標可求得AO，BO的長，從而根據勾股定理可求得AB的長，再根據已知可得到△CDB∽△AOB，根據相似比即可求得BD及DC的長，從而可求得OD的長，則不難求得點C的坐標．
解答：解：∵A（3，0），B（0，4），O（0，0），
∴AO=3，BO=4，（1分）
∴AB=5，
∵CD∥AO，
∴△CDB∽△AOB，（2分）
∴，（3分）
∴，
∴BD=1.44，DC=1.08，（4分）
∴DO=4-1.44=2.56，
∴C點的坐標為（1.08，2.56）．（5分）
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質的綜合運用能力．