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如圖,在平面直角坐標系xOy中,△AOB三個頂點的坐標分別為A(3,0),B(0,4),O(0,0),C是線段AB上一點,CB=1.8,過點C作CD∥AO交y軸于點D,求C點的坐標.

【答案】分析:根據三點的坐標可求得AO,BO的長,從而根據勾股定理可求得AB的長,再根據已知可得到△CDB∽△AOB,根據相似比即可求得BD及DC的長,從而可求得OD的長,則不難求得點C的坐標.
解答:解:∵A(3,0),B(0,4),O(0,0),
∴AO=3,BO=4,(1分)
∴AB=5,
∵CD∥AO,
∴△CDB∽△AOB,(2分)
,(3分)

∴BD=1.44,DC=1.08,(4分)
∴DO=4-1.44=2.56,
∴C點的坐標為(1.08,2.56).(5分)
點評:此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質的綜合運用能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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