Question

14、如圖，直線a、b與直線c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八個角，請你填上你認為適當的一個條件：

（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一個條件；
（2）從“內錯角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一個；
（3）從“同旁內角互補，兩直線平行”考慮，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一個條件．
（4）從其他方面考慮，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一個條件

，使a∥b．

Answer 1

分析：欲證a∥b，在圖中發現a、b被一直線所截，可根據同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補兩直線平行進行判定．

解答：解：（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一個條件；
（2）從“內錯角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一個；
（3）從“同旁內角互補，兩直線平行”考慮，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一個條件．
（4）從其他方面考慮，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一個條件．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養“執果索圖”的思維方式與能力．