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【題目】如圖,∠AOB90°,OA12cmOB8cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發,沿BC方向勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,并且它們的運動時間也相等.

1)請用直尺和圓規作出C處的位置,不必敘述作圖過程,保留作圖痕跡;

2)求線段OC的長.

【答案】1)詳見解析;(2cm

【解析】

1)作AB的垂直平分線,交OA于點C,則點C即為所求;

2)設BCxcm,根據題意用x表示出ACOC,根據勾股定理列出方程,解方程即可.

解:(1)如圖所示,作AB的垂直平分線,交OA于點C,則點C即為所求;

2)由作圖可得:BCAC

BCxcm,則ACxcmOC=(12xcm

由勾股定理得,BC2OB2+OC2

x282+12x2

解得x

OC12

答:線段OC的長是cm

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠MPN,依照下列步驟進行尺規作圖:

1)在射線PN上截取線段PA

2)分別以PA為圓心,大于PA的長為半徑作弧,兩弧相交于EF兩點;

3)作直線EF,交射線PM于點B

4)在射線AN上截取ACPB

5)連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數量關系是_______________________.

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【題目】某落地鐘鐘擺的擺長為米,來回擺動的最大夾角為,已知在鐘擺的擺動過程中,擺錘離地面的最低高度為米,最大高度為米,則等于( )

A. B. C. D.

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【題目】最近,“校園安全”受到全社會的廣泛關注,巫溪中學對部分學生就校園安全知識的了解程度, 采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統計,繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖,請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)扇形統計圖中“基本了解”部分對應扇形的圓心角為  度;請補全條形統計圖;

(2)若達到“了解”程度的人中有1名男生,2名女生,達到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生,若分別從達到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】定義:如果M個不同的正整數,對其中的任意兩個數,這兩個數的積能被這兩個數的和整除,則稱這組數為M個數的自然數組,如(3,6)為兩個數的自然數組,因為(3×6)能被(3+6)整除;又如(15,30,60)為三個數的自然數組,因為(15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…

(1)求證:2nnn﹣2)(n≥3,n為整數)組成的數組是兩個數的自然數組;

(2)若(4a,5a,6a)是三個數的自然數組,求滿足條件的三位正整數a,并判斷(4a+5,5a+5,6a+5)是否為自然數組.

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【題目】今年黃金價格一路走高,月份的黃金價格比月份增長了,由于受國際金價的影響,預計月份的黃金價格比月份增長,若這兩月黃金價格的平均增長率為,則滿足的關系式為(

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在四邊形中,為對角線,點分別為邊的中點,下列說法:

①當時,四點共圓.②當時,四點共圓.③當時,四點共圓.其中正確的是(

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖,A,C,E,G四點在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則DIJ的面積是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在ABC中,AEBC于點E,∠B22.5°AB的垂直平分線DNBC于點D,交AB于點NDFAC于點F,交AE于點M.求證:

1AEDE

2EMEC

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同步練習冊答案
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