Question

如圖所示，已知∠1=∠B，則下列各式正確的是（ ）

A．AD：BC=AE：EB
B．DE：BC=AD：AC
C．AD•AC=AE•AB
D．AC•AE=AD•AB

Answer 1

【答案】分析：由于∠1=∠B，且△ADE和△ABC有公共角∠A，因此兩三角形相似；根據相似三角形的對應邊成比例即可得出所求的結論．
解答：解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∴AD•AC=AE•AB．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質：有兩個角對應相等的三角形相似；相似三角形的對應邊的比相等．