Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3tan30°、r2=3π0+1，若兩圓相交，則圓心距O₁O₂可能取的值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：首先求得r₁與r₂的值，由兩圓相交，利用兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得圓心距O₁O₂的取值范圍，繼而求得答案．

解答：解：∵r₁=3tan30°=3×

3

3

=

3

，r₂=3π⁰+1=3×1+1=4，
∴r₁+r₂=4+

3

，r₂-r₁=4-

3

，
∵兩圓相交，
∴4-

3

＜O₁O₂＜4+

3

，
∴圓心距O₁O₂可能取的值是4．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系以及實數的混合運算．此題難度適中，解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．