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又為圓的直徑.. 平面. ---5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2

(1)若圓(x-2)2+(y-1)2=
20
3
與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑,求橢圓的方程;
(2)設L為過橢圓右焦點F的直線,交橢圓于M、N兩點,且L的傾斜角為60°.求
|MF|
|NF|
的值.
(3)在(1)的條件下,橢圓W的左右焦點分別為F1、F2,點R在直線l:x-
3
y+8=0上.當∠F1RF2取最大值時,求
|RF1|
|RF2|
的值.

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已知橢圓
x2
2b2
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)若圓(x-2)2+(y-1)2=
20
3

(2)與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑,求橢圓方程;
(3)設L為過橢圓右焦點F的直線,交橢圓于M、N兩點,且L的傾斜角為60°.求
|MF|
|NF|
的值.

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圓x2+y2=1內接等腰梯形A,B,C,D,其中AB為圓的直徑(如圖). 
(1)設C(x,y)(x>0),記梯形ABCD的周長為f(x),求f(x)的解析式及最大值;
(2)求梯形ABCD面積的最大值.

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12、已知:如圖,MN為圓的直徑,P、C為圓上兩點,連PM、PN,過C作MN的垂線與MN、MP和NP的延長線依次相交于A、B、D,求證:AC2=AB•AD.

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下列類比推理的結論正確的是(  )
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”,得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”;
②類比“平面內,同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數列”,得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4
T8
T4
T12
T8
成等比數列”;
④類比“設AB為圓的直徑,P為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”,得到猜想“設AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”.

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