Question

小明和小紅玩一個游戲，游戲規則是：將分別寫有數字1，2，3，4，5的五張卡片先放在一個盒子里攪勻，然后隨機抽取兩張，把這兩張卡片上的數字相加，如果其和為奇數，則小明獲勝；如果其和為偶數，則小紅獲勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝請說明理由．

Answer 1

解：根據題意得出所有的可能情況，列表如下：

	1	2	3	4	5
1	-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	-
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）

五張卡片中，有3張表有奇數，2張是偶數；從中取出2張，共10種取法；其中和為偶數的有4種，和為奇數為6種；
故小明取勝的概率為0.6，小紅取勝的概率為0.4，所以游戲不公平，小明容易獲勝．
分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．