Question

某公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果42 t到外地，按規定每輛車只能裝一種水果，且必須裝滿，考慮到水果種類的搭配，每種水果不少于2車．根據下表信息回答問題． (1) 設有x輛車裝運甲種水果，有y輛車裝運乙種水果，求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍； (2) 設此次裝運的利潤為w(元)，求w與x的函數關系式，求出如何安排車輛分配方案才能使得利潤最大，并求出最大利潤．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	2.2x＋2.1y＋2(20－x－y)＝42，所以y＝20－2x，，所以2≤x≤9，取整x＝2，3，4，…，9
(2)	w＝2.2×600x＋2.1×800(20－2x)＋2×500x，w＝－1 040x＋33 600，因為－1 040＜0，所以w隨x的增大而減小，所以當x＝2時，w最大＝33 600－1 040×2＝31 520元，所以運甲種水果2車，乙種水果16車，丙種水果2車．此運送方案，利潤最大，為31 520元