千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，OA．OB是⊙O的半徑且OA⊥OB，作OA的垂直平分線交⊙O于點C．D，連接CB．AB．
求證：∠ABC=2∠CBO．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題9分）把代數式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負性這一性質增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應用．
例如：①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8
原式=a2+6a+9－1
=（a+3）2 –1
=（a+3－1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1
=（a－b）2+（b－1）2 +1
∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0
∴當a=b=1時，M有最小值1
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a 2+4a+ ．
（2）用配方法因式分解： a2－24a+143
（3）若M=
a2+2a +1，求M的最小值．
（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省鞍山市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知樣本容量為30，在頻數分布直方圖中共有三個小長方形，各個小長方形的高的比值是2：4：3，則第三組的頻數為（ ）
A．10 B．12 C．9 D．8
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，則x=__________，y=__________．
=1，則t可以取的值有（ ）
