Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)角為∠DAB=90°，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算出點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
解答：解：∵AD=12，DE=5，
∴AE==13，
又∵將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，而AD=AB，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠DAB=90°，
∴點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)==（cm）．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=；也考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．