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如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由.
解:AD平分BAC
1=2
又DEAB , DFAC
AED=AFD=
Rt△AED和Rt△AFD中
1=2
AED=AFD
AD=AD
Rt△AEDRt△AFD
AE=AF
△AEF等腰三角形
又AD平分∠EAF
ADEF
由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，再由公共邊AD，即可根據“AAS”證得△AED△AFD，從而得到AE=AF，再有AD平分∠EAF，根據等腰三角形“三線合一”即可證得結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為   （      ）
A．6B．8C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，△PCD的面積將（　 　）
A．變大B．不變C．變小D．變大變小要看P向左還是向右移動

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形中相等的兩邊長為10 cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為  (    )
A．12 cmB．10 cm　　C．8 cmD．6 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（　　）厘米．

　
A．
16
B．
28
C．
26
D．
18
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，△ABC∽△AED，那么AE•BC等于（　　）
A．AC•DEB．AB•DEC．AC•AED．AB•AE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

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同步練習冊答案
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