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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，一形狀為平行四邊形的草坪由12塊相同的菱形草皮拼成，每塊草皮的周長(zhǎng)為4米，菱形的較小的內(nèi)角為，則這塊草坪的面積為

[　　]

A．12平方米

B．16平方米

C．6

平方米

D．3

平方米

答案：C
解析：

如圖，為一塊菱形草皮，周長(zhǎng)為4，則邊長(zhǎng)為1，GH＝AG·sinA＝.面積＝AE·GH＝.總面積為12×＝6.選C.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、請(qǐng)你從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標(biāo)志圖案．該圖案應(yīng)該是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖要保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開(kāi)，并將其中的△ADE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°后可拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成平行四邊形紙片BCFD．
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)并將其中的△BFE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°到△AF₁E位置；沿HG剪開(kāi)并將其中的△DGH紙片繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)180°到△AG₁H位置；沿FG剪開(kāi)并將△CFG紙片放置于△AF₁G₁的位置，此時(shí)四張紙片恰好拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成四邊形FF₁G₁G．則四邊形FF₁G₁G的形狀是

．

操作、思考并探究：
（1）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．依次沿EF、FG、GH、HE剪開(kāi)得到四邊形紙片EFGH．請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o(wú)重疊無(wú)縫隙）成一個(gè)平行四邊形紙片？請(qǐng)?jiān)趫D4上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的示意圖．

（3）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，且S₁=2，S₃=5，則四邊形ABCD是面積是

．（不要求說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，對(duì)稱軸為直線x=

的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，將△OAE繞OA的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E落到點(diǎn)F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，友芝村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)，該村準(zhǔn)備挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，要使建后的魚(yú)池面積為原池塘面積的兩倍，又想保證樹(shù)不動(dòng)，并要求建后的池塘成平行四邊形形狀．請(qǐng)問(wèn)友芝村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園有一個(gè)呈四邊形的小湖（如圖）在它的四個(gè)角A、B、C、D上都有一棵古樹(shù)，現(xiàn)公園管理處想擴(kuò)大湖面，使湖面擴(kuò)大一倍，形狀為平行四邊形，且不破壞古樹(shù)，請(qǐng)問(wèn)公園的這一設(shè)想能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)你畫(huà)出設(shè)計(jì)圖形，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖并保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）。

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