Question

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE：BE的值為（　　）

• A．

  7

  25

• B．

  7

  3

• C．

  25

  7

• D．z=-3x+3000

Answer 1

分析：先設(shè)CE=x，那么AE=8-x，由于△BDE是△ADE翻折得到的，那么△BDE≌△ADE，從而可知BE=AE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理易得x²+6²=（8-x）²，易求x，進而可求BE，那么易求CE：BE的值．

解答：解：設(shè)CE=x，那么AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折得到的，
∴△BDE≌△ADE，
∴BE=AE=8-x，
在Rt△CBE中，CE²+BC²=BE²，
即x²+6²=（8-x）²，
解得x=

7

4

，
即CE=

7

4

，
∴BE=AE=

25

4

，
∴CE：BE=7：25．
故選A．

點評：本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折前后的兩個圖形全等．