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已知函數y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函數，它的圖象開口______，當x______時，y隨x的增大而增大．
根據題意得k2+k≠0且k2-2k-1=2，解得k=3，
∴y=12x2，
∴函數的開口向上，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
故答案為向上，＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖象，可由函數y=ax2的圖象進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”．左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離
m2+k2
稱為朋友距離．
由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數y=
k
x
都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”．
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=
12+32
=
10
．
（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向
 
，再向下平移7單位，相應的朋友距離為
 
．
（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離．
（3）探究三：為函數y=
3x+4
x+1
和它的基本函數y=
1
x
，找到朋友路徑，并求相應的朋友距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數：①y=2x；②y=2+5x；③y=
-3
x
（x＞0）；④y=
5
x
；⑤y=
k2+2
x
，其中y隨著x的增大而增大的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函數，它的圖象開口
向上
向上
，當x
＞0
＞0
時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=（k+2）x+k2-4，當k
≠-2
≠-2
時，它是一次函數．

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同步練習冊答案
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