Question

從永新中學到增城廣場有A₁、A₂、A₃、A₄四條路線可走，從增城廣場到白水寨有B₁、B₂、B₃三條路線可走，現讓你隨機選擇一條從永新中學出發經過增城廣場到達白水寨的行走路線．
（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經過路線B₁的概率是多少？

Answer 1

解：（1）依題意，畫出樹形圖；
；

（2）由樹形圖可知，共12種情況，其中，恰好選到經過路線B₁的有4種，
所以，恰好選到經過路線B₁的概率==．
分析：（1）根據永新中學到增城廣場，從增城廣場到白水寨的順序，畫出樹形圖；
（2）根據樹形圖，得出總數及恰好選到經過路線B₁的數目，求概率．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．