Question

(2002江蘇連云港)觀察如圖所示一組圖形，根據其變化規律，可得第10個圖形中三角形的個數為________．

Answer 1

答案：37
解析：

解　數出已知這幾個圖中的三角形的個數，好在每個圖形中的三角形，除了那個最大的，沒有其他的幾個小三角形連起來又是一個三角形的情況。故只需要數出大三角形內的小三角形個數再加上１個大的。 第1個圖形有1個三角形， 第2個圖形有5個三角形， 第3個圖形有9個三角形， 第4個圖形有13個三角形， 觀察圖形序號與它所有的三角形個數的關系，可以發現：第n個圖形有(4n－3)個三角形， 所以第10個圖形有37個三角形．