【題目】為弘揚中華傳統文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”.比賽項目為：A.唐詩；B．宋詞；C.論語；D.三字經.比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤，被均勻分成
等份，分別標上
、
、
、
、五個數字．甲乙兩人玩一個游戲，其規則如下：任意轉動轉盤一次，轉盤停止后，指針指向一個數字，如果所得的數字是偶數，則甲勝；如果所得的數字是奇數，則乙勝．
(1)轉出的數字是的概率是________
(2)轉出的數字不大于的概率是________
(3)轉出的數字是偶數的概率是________
(4)你認為這樣的游戲規則對甲、乙兩人是否公平？為什么？
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，拋物線
經過、兩點，與軸的另一個交點為
，連接
．
（1）求拋物線的解析式及點的坐標；
（2）點 
在拋物線上，連接 
，當 
時，求點的坐標；
（3）點
從點出發，沿線段
由向運動，同時點
從點出發，沿線段由向運動， 、的運動速度都是每秒
個單位長度，當點到達點時，、同時停止運動，試問在坐標平面內是否存在點
，使、運動過程中的某一時刻，以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=
，求AE的長．
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【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
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【題目】已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點E和F，把這兩點分別與底邊中點連結，并沿著這兩條線段剪下兩個三角形，所得的這兩個三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖②，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長.
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【題目】如圖1，AOBC的頂點A、B、C在⊙O上，點D、E分別在BO、AO的延長線上，且OD＝2OB，OE＝2OA，連接DE．
(1)求∠AOB的度數；
(2)求證：DE是⊙O的切線；
(3)如圖2，設直線DE與⊙O相切于點F，連接AD、BF，判斷線段AD與BF的位置關系和數量關系，并證明你的結論．
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