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(2008•貴港)如圖所示,△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F,若∠DEF=52°,則∠A的度數是( )

A.52°
B.76°
C.26°
D.128°
【答案】分析:連接OD、OF;由圓周角定理可求得∠DOF的度數;在四邊形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,因此∠A和∠DOF互補,由此可求出∠A的度數.
解答:解:連接OD,OF,則∠ADO=∠AFO=90°;
由圓周角定理知,∠DOF=2∠E=104°;
∴∠A=180°-∠DOF=76°.故選B.
點評:本題考查了切線的性質、圓周角定理、四邊形的內角和等知識.
練習冊系列答案
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