Question

（1）請你任意寫出五個正的真分數：（         ）。請給每個分數的分子和分母同加上一個正數得到五個新分數：（           ）。
（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是（a、b均為正數，a<b）給其分子.分母同加上一個正數m，得，則兩個分數的大小關系是：（     ）。

（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：（        ）。
（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？

（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？

（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題。請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子。

Answer 1

（1）“略”（答案不唯一）；
（2）>；
（3）給一正的真分數的分子、分母同加一個正數，得到的新分數大于原來的分數 ；
（4）如圖所示，由a<b，得，可以推出：。 
         （答案不唯一）；
（5）兩塊綠地的長與寬的比值不相等。理由“略”；
（6）a、b不是正數，或不全為正數，情況如何？（答案不唯一）