【題目】如圖1是一個裝有A、B兩個閥門的空容器，打開A閥門水將勻速注入甲容器，打開B閥門甲容器的水將勻速注入乙容器(水流動過程的時間忽略不計)，小溪先打開A閥門，幾分鐘后再打開B閥門，甲、乙兩容器內(nèi)水的體積的差值y(升)和小溪打開A閥門的時間x(分鐘)之間的關系如圖2所示，則圖2中轉(zhuǎn)折點P對應的時間是___________分鐘.
【答案】6
【解析】
先求出A閥門和B閥門的注水速度，繼而根據(jù)注水速度分析兩容器內(nèi)水的體積的差值的變化情況即可求得答案.
由圖2知小溪打開A閥門3分鐘后打開了B閥門，
A閥門注水速度為：300÷3=100(升/分鐘)，
4分鐘時甲、乙兩容器內(nèi)水的體積的差值為0，此時從A閥門注入水共100×4=400(升)，
400÷2=200，
所以B閥門的注水速度為：200÷(4-3)=200(升/分鐘)，
打開A閥門5分鐘時，乙容器內(nèi)有水400升，甲容器內(nèi)有水100升，差值為：300升，
打開A閥門6分鐘時，乙容器內(nèi)有水600升，甲容器內(nèi)有水0升，差值為：600升，
此后兩容器內(nèi)水的體積的差值保持每分鐘100升的速度在增長，直至乙容器注滿后，兩容器內(nèi)水的體積的差值開始以100升/分的速度在減小，直至兩容器內(nèi)水的體積差值為0，
所以圖2中轉(zhuǎn)折點P對應的時間是6分鐘，
故答案為：6.
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【題目】已知:點A是雙曲線
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數(shù).
(2)如圖②，將(1)中的條件“
”改為
，其它條件不變，請直接寫出
與
的數(shù)量關系.
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，若AC=12，則DE=___________.
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【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子是我省雜糧谷物中的大類．某小米經(jīng)銷商要將規(guī)格相同的1000袋小米運往
，
，
三地銷售，要求運往地的袋數(shù)是運往地袋數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：
運往地 |
|
|
|
運費（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）設運往地的小米為
（袋），總運費為
（元），試寫出與的函數(shù)關系式；
（2）若總運費不超過14000元，最多可運往地多少袋小米？
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【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：
輸入漢字個數(shù)（個） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | ||
甲班人數(shù)人） | 1 | 0 | 2 | 4 | 1 | 2 | ||
乙班人數(shù)（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | ||
請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．
（1）兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同；
（2）兩個班學生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；
（3）甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定．
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【題目】隨著科技的發(fā)展，智能制造逐漸成為一種可能的生產(chǎn)方式.重慶某電子零部件生產(chǎn)商原來采用自動化程度較低的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，工廠有熟練工人和新工人共100人，熟練工平均每天能生產(chǎn)30個零件，新工人平均每天能生產(chǎn)20個零件，所有工人剛好用30天完成了一項7.2萬個零件的生產(chǎn)任務.
(1)請問該工廠有熟練工，新工人各多少人？(請列二元一次方程組解題)
(2)今年，某自動化技術團隊為工廠提供了A、B兩種不同型號的機器人，且兩種機器人都可以單獨完成零件的生產(chǎn).已知A型機器人的售價為80萬元/臺，B型機器人的售價為120萬元/臺.工廠準備采購價值840萬元的機器人設備，兩種機器人都至少購買一臺，若840萬元剛好用完，求出所有可能的購買方案.
(3)已知一個零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)為10元，若選擇傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，熟練工每月基本工資3000元，新工人每月基本工資2000元，在基本工資之上，工廠還需額外支付計件工資5元/件，傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的設備成本忽略不計.若選擇智能制造方式生產(chǎn)，A型機器人每月生產(chǎn)零件1.5萬個，B型機器人每月能生產(chǎn)零件2.7萬個，1臺A型機器人需要8名技術人員操控，一臺B型機器人需要12名技術人員操控，技術人員每人工資1萬元，實際生產(chǎn)過程中，一臺A型機器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設備成本和維護成本)，一臺B型機器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設備成本和維護成本).請你比較傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和(2)中的所有購買方案對應的智能生產(chǎn)方式，哪種生產(chǎn)方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元？(注：每月均按30天計算)
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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動產(chǎn)保護，C．經(jīng)濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調(diào)查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學；
（2）條形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？
【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；
（2）C所對應的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對應的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對應的人數(shù)﹣C所對應的人數(shù)﹣D所對應的人數(shù)，即可解答；
（3）根據(jù)概率公式，即可解答．
試題解析：（1）105÷35%=300（人），
故答案為：300；
（2）n=300×30%=90（人），
m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案為：60，90；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
=
，
答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點E為BC的中點，連接AE，并延長交射線DC于點F，將△ABE沿著直線AE翻折，點B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點M．
（1）判斷△AMF的形狀并證明；
（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時，得到圖2，此時CF=_____， 
=_____；
（3）在（2）的條件下，點E在BC邊上．設BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．
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【題目】在平面直角坐標系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關系：______．
(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關系，并說明理由．
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