Question

8、如圖，若C是線段AB的中點，D是線段AC上的任一點（端點除外），則（　　）

A、AD?DB＜AC?CB

B、AD?DB=AC?CB

C、AD?DB＞AC?CB

D、AD?DB與AC?CB大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：熟練掌握線段的概念和靈活的應(yīng)用，對圖中各個線段進行分析即解．

解答：解：因為AB=AC+BC，BD=BC+CD，又因為AC=BC，那么可得出：
AD•BD=（AC-CD）（BC+CD）=AC•BC-CD²，因此AD•DB＜AC•CB，
故選A．

點評：利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．