已知多項式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2
（1）試比較兩個多項式的相同點（至少說出三點）．
（2）求2A-2B．
（3）若m、n為有理數，結合（2）回答，當m、n有什么關系時，mA+nB的和為單項式．
解：（1）兩個多項式的相同點：①都是二次三項式，②都是按x的降冪排列，③每項的次數都是二次；
（2）2A-2B=2（x2-xy+y2）-2（x2+xy+y2）=2x2-2xy+2y2-2x2-2xy-2y2=-4xy；
（3）mA+nB=mx2-mxy+my2+nx2+nxy+ny2=（m+n）x2-（m-n）xy+（m+n）y2，
∴當m+n=0時，mA+nB的和為單項式．
分析：（1）觀察兩個多項式，找到相同點：都是二次三項式，都是按x的降冪排列，每項的次數都是二次等；
（2）由A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2，將其代入2A-2B，利用整式的混合運算法則求解，即可求得答案；
（3）根據（2），將其代入mA+nB，若和為單項式，分析可得m+n=0．
點評：此題考查了整式的混合運算法則．此題難度適中，解題的關鍵是注意熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，注意解題需細心．
