Question

如圖，點P的對面是一面東西走向的墻，某人在點P觀察一輛自西向東行駛的汽車AB，汽車的長為6米，根據圖中標示的數據解決下列問題：
（1）畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區，并求出該盲區的面積；
（2）當汽車行駛到CD位置時，盲區的面積是否會發生變化？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據已知畫出形成的盲區為梯形AEFB，再利用梯形面積求法得出答案即可；
（2）根據∵△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長度不變，所以MN的長不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區的面積不變．

解答：解：（1）形成的盲區為梯形AEFB，
∵AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴

AB

EF

=

20

30

，
∴EF=9，
∴盲區的面積為：（6+9）×10÷2=75m²；

（2）當汽車行駛到CD位置時，盲區的面積不會發生變化，
∵△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長度不變．
所以MN的長不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區的面積不變．

點評：此題主要考查了盲區的確定方法以及梯形面積求法，根據已知得出MN的長不變，進而得出梯形CMND的面積不變是解題關鍵．