Question

小紅做一道數學題“兩個多項式A、B，B為4x²-5x-6，試求A+2B的值”．小紅誤將A+2B看成A-2B，結果答案（計算正確）為-7x²+10x+12．
（1）試求A+2B的正確結果；
（2）求出當x=3時A+2B的值．

Answer 1

分析：（1）因為A-2B=-7x²+10x+12，且B=4x²-5x-6，所以可以求出A，再進一步求出A+2B．
（2）根據（1）的結論，把x=3代入求值即可．

解答：解：（1）∵A-2B=-7x²+10x+12，
B=4x²-5x-6，
∴A=-7x²+10x+12+2（4x²-5x-6）=x²，
∴A+2B=x²+2（4x²-5x-6）=9x²-10x-12；
（2）當x=3時，
A+2B=9×3²-10×3-12
=39；

點評：本題解題的關鍵是讀懂題意，并正確進行整式的運算．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．