Question

在“六•一”兒童節那天，某商場推出A、B、C三種特價玩具．若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；若購買A種1件、B種4件、C種5件，共需36元．那么小明購買A種1件、B種2件、C種3件，共需付款（　　）

• A、21元
• B、22元
• C、23元
• D、不能確定

Answer 1

分析：設A、B、C三種特價玩具單價分別為x、y、z元，列方程組，用待定系數法求解．

解答：解：設A、B、C三種特價玩具單價分別為x、y、z元，由題意，得

2x+y+3z=23 x+4y+5z=36

，
設x+2y+3z=m（2x+y+3z）+n（x+4y+5z）
比較系數，得

2m+n=1 m+4n=2 3m+5n=3

，
解得

m= 2 7 n= 3 7

∴x+2y+3z=

2

7

（2x+y+3z）+

3

7

（x+4y+5z）
=

2

7

×23+

3

7

×36=22．
故選B．

點評：本題是三元不定方程組，解決這類問題，需要設待定系數，比較系數求解．