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【題目】已知,如圖,都是等邊三角形,且點上.

1)求證:

2)直接寫出之間的關系;

【答案】(1)證明見解析;(2)AE+AD=AB

【解析】

1)利用等邊三角形的性質,證明△DBC≌△EBA,得到∠EAB=ABC,即可判斷;

2)利用(1)中全等三角形的性質得出CD=AE,即可得到AEADAB的關系.

解:(1)證明:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形,

AB=BCBE=BD,∠ABC=DBE=C=60°

∴∠ABC-ABD=DBE-ABD

∴∠DBC=EBA

∴△DBC≌△EBASAS

∴∠C=EAB=ABC

EABC

2)∵△DBC≌△EBA

CD=AE

CD+AD=AC=AB

AE+AD=AB.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

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【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心.若AF=2,則PQ的長度為何?(  )

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式.若用手機支付方式,騎行時間在半小時以內(含半小時)不收費,超出半小時后每半小時收費1元,若選擇會員卡支付,騎行時間每半小時收費0.8元,設騎行時間為x小時

(1)根據題意,填寫下表(單位:元):

騎行時間(小時)

0.5

2

3

手機支付付款金額(元)

0

會員卡支付付款金額(元)

3.2

(2)設用手機支付付款金額為y1元,用會員卡支付付款金額為y2元,分別寫出y1,y2關于x的函數關系式;

(3)若李老師經常騎行該公司的共享單車,他應選擇哪種支付方式比較合算?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點D△ABC邊延長線上,點O是邊AC上一個動點,過O作直線EF∥BC,交∠BCA的平分線于點F,交∠BCA的外角平分線于E.當點O在線段AC上移動(不與點A,C重合)時,下列結論不一定成立的是(  )

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點,點BD分別在ANAM上,連接BD

【發現】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請判斷CBD的形狀,并證明你的結論;

【應用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°OP平分∠EOF,且OP=1,若點GH分別在射線OEOF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個數一共有   .(只填序號)

2344個以上

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABD≌△CDB,且ABCD是對應邊.下面四個結論中不正確的是( )

A. ABD和△CDB的面積相等B. ABD和△CDB的周長相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司為一種新型電子產品在該城市的特約經銷商,已知每件產品的進價為40元,該公司每年銷售這種產品的其他開支(不含進貨價)總計100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在如表所示的函數關系,并且發現yx的一次函數.

銷售單價x(元)

50

60

70

80

銷售數量y(萬件)

5.5

5

4.5

4

(1)求yx的函數關系式;

(2)問:當銷售單價x為何值時,該公司年利潤最大?并求出這個最大值;

【備注:年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】

(3)若公司希望年利潤不低于60萬元,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點O,A,B,M均在格點上,P為線段OM上的一個動點.

(1)OM的長等于_______;

(2)當點P在線段OM上運動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網格和無刻度的直尺,在給定的網格中畫出點P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.

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