Question

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（1）根據樹形圖分析，小明的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；根據表格分析，小華的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片。

（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為　 　 。

（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

【答案】（1）不放回；放回；（2）（3，2）；（3）小明獲勝的可能性大.

【解析】試題分析：（1）根據小明畫出的樹形圖知數字1在第一次中出現，但沒有在第二次中出現可以判斷；

（2）根據橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次可以得到答案；

（3）根據樹狀圖和統計表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．

試題解析：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現，

∴小明的實驗是一個不放回實驗，

（2）觀察表格發現其橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次，

（3）理由如下：

∵根據小明的游戲規則，共有12種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，

∴概率為： ；

∵根據小華的游戲規則，共有16種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，

∴概率為： ，

∵＞

∴小明獲勝的可能性大．