【題目】觀察下列等式：
第1個等式：
，
第2個等式：
，
第3個等式：
，
第4個等式：
…
（1）按上述規律填空，第5個等式：a5＝ ＝ ．
（2）用含n的代數式表示第n個等式：an＝ ＝ （n為正整數）．
（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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【題目】如圖，下列網格由小正方形組成，點
都在正方形網格的格點上.
（1）在圖1中畫出一個以線段
為邊，且與
面積相等但不全等的格點三角形；
（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段
為邊，且與相似（但不全等）的格點三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）
（1）
（2）
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【題目】中國式過馬路，是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”針對這種現象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現象的四個基本原因，①紅綠燈設置不科學，交通管理混亂占1%；②僥幸心態；③執法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題.
(1)該記者本次一共調査了 名行人；
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角，并補全圖2；
(3)在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，過P作⊙O的切線，切點為C，CD平分∠ACB交⊙O于D，交AB于G．
（1）求證：△PAC∽△PCB；
（2）已知⊙O的半徑為5，PC＝2
，過C作CH⊥AB于H．
①求tan∠ADC；
②求GH的長．
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點G，如圖，當點G運動到某位置時，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點G的坐標；
（3）若拋物線上存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求證：EM是⊙O的切線；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求陰影部分的面積.（結果保留
和根號）.
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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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