Question

（2004•青海）有若干個數，第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，第n個數記為a_n．若，從第二個數起，每個數都等于“1”與它前面的那個數的差的倒數．
（1）試計算a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）根據以上結果請你寫出a₂₀₀₄=______，a₂₀₀₆=______．

Answer 1

【答案】分析：通過計算可知上述結果中每3個數1個循環，即，3，，三個數一組循環．
解答：解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；

（2）根據以上計算結果看出，2004被3整除，則a₂₀₀₄=a₃=3，
2006除以3，余數是2，則a₂₀₀₆=a₂=．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．