Question

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其頂點O為坐標原點，點B在第二象限，點A在x軸負半軸上．若BD⊥AO于點D，OB= ，AB=2 ，則點A的坐標為 ， 點B的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣5，0）；（﹣1，2）
【解析】解：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB= ，AB=2 ，由勾股定理得：OA= =5，

即A的坐標是（﹣5，0），

∵BD⊥OA，

∴∠BDO=∠BAO=90°，

∵∠BOD=∠BOD，

∴△BDO∽△ABO，

∴ ，

∴ ，

解得：OD=1，BD=2，

即B的坐標是（﹣1，2），

所以答案是：（﹣5，0），（﹣1，2）．

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．