Question

某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn)A、B相距4m，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，可構(gòu)造出含60°的直角三角形，易得BC=AB=4，利用60°的正弦值可求得生命所在點(diǎn)C的深度．
解答：解：由對頂角相等易得∠DAC=30°．
∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=4．
作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∴CD=BC×sin60°=2≈3.5（m）．
點(diǎn)評：重點(diǎn)考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用．