Question

某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折．
（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？
（2）若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．

Answer 1

（1）解：設買x張書架時，到A超市購買合算，
根據題意得A超市所花錢數為：20×210+70（x-20），B超市所花錢數為：0.8（20×210+70x），
∵20×210+70（x-20）＜0.8（20×210+70x），
解得：x＜40，
∴當20≤x＜40時到A超市合算；
（2）因為買一個書柜贈一個書架相當于打7折，
所以應該到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80個書架，共需8680元．
分析：（1）設買x張書架時，到A超市購買合算，表示出到A超市所花的費用，到B超市所花的費用，然后根據A超市的費用小于B超市的費用可建立不等式，解出即可得出答案．
（2）買一個書柜贈一個書架相當于打7折，所以據此可得出選擇的辦法．
點評：此題考查了一元一次方程的應用及一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是根據題意建立不等式，注意得出A超市及B超市優惠政策相當于打多少折．