Question

（2009•冷水江市一模）如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點E、F，FG是∠DEF的平分線，交AB于點G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（ ）

A．80°
B．100°
C．110°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由于AB∥CD，可以得到∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°，而∠PFA=∠EFG=40°，且EG是∠DEF的平分線，由此可以求出∠FEG；又∵∠EGB是△EFG的一個外角，由此求出∠EGB．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°，∠PFA=∠EFG=40°，
∵EG是∠DEF的平分線，
∴∠FEG=∠DEG=（180°-∠EFG）=（180°-40°）=70°，
∵∠FGB是△EFG的一個外角，
∴∠FGB=∠EFG+∠FEG=40°+70°=110°．
故選C．
點評：本題涉及到三角形內角和定理，角平分線的性質及三角形內角與外角的關系，屬常規題目．