Question

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，OA=2，則BC長為（　　）

• A．2
• B．4
• C．2

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，即可得∠ACB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數(shù)，然后由余弦函數(shù)，求得BC的長．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，OA=2，
∴AB=4，
∴BC=AB•cos∠B=4×

3

2

=2

3

．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．