Question

【題目】在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，則△ACE的周長(zhǎng)是（ ）
A.8
B.10
C.14
D.16

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC= =10，

∵DE是AB邊的垂直平分線，

∴EA=EB，

△ACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，

故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．