Question

（2009•滕州市一模）已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一個根是0，那么a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知關于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一個根是0，所以直接把一個根是0代入一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0中即可求出a．
解答：解：∵0是方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一個根，
∴a²-1=0，
∴a=±1，
但a=1時一元二次方程的二次項系數為0，舍去，
∴a=-1．
點評：此題主要考查一元二次方程的定義，比較簡單，直接把x=0代入方程就可以解決問題，但求出的值一點要注意不能使方程二次項系數為0．