Question

某馬戲團有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點B處測

點D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57º和36.87º．

(1)求點A到點D的距離(結果保留整數)；

(2)在一次表演時，有兩只猴子在點D處聽到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他認為甲、乙兩只猴子所經過的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過計算說明．

Answer 1

（1）       在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87º, ∴AC=8?tan36.87°≈6(米)

在Ｒｔ△DBC中BC=8, ∠DBC=26.57°   ∴DC=8?tan26.57°≈4（米）

 ∴AD=AC-DC=2(米)    即點A到點D的距離約為2米

(2) ∵AB==10米

∴甲所走的路程為：10+2=12（米）

乙所走的路程為： 8+4=12（米）

∴小明的判斷是正確的