精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

把下列等式分解因式
①2a³b-8ab²+12abc；
②25x²-20xy+4y²；
③（x-1）（x-3）+1；
④4m²（x-y）+n²（y-x）

解：①2a³b-8ab²+12abc=2ab（a²-4b+6c）；

②25x²-20xy+4y²=（5x-2y）²；

③（x-1）（x-3）+1=x²-x-3x+3+1=x²-4x+4=（x-2）²；

④4m²（x-y）+n²（y-x）=4m²（x-y）-n²（x-y）=（x-y）（4m²-n²）=（x-y）（2m+n）（2m-n）．
分析：（1）直接提取公因式2ab即可求得答案；
（2）根據完全平方公式進行分解即可求得答案；
（3）先利用整式乘法求得（x-1）（x-3）的結果，然后利用完全平方公式進行分解即可求得答案；
（4）先提取公因式（x-y），再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．解題的關鍵是注意掌握因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、把下列等式分解因式
①2a³b-8ab²+12abc；
②25x²-20xy+4y²；
③（x-1）（x-3）+1；
④4m²（x-y）+n²（y-x）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
因為（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x²-4x+y²+y+4

=0，求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題