Question

若實數(shù)a，b，c滿足
（1）求a，b，c；
（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求出c的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；
（2）根據(jù)a腰或b為腰，兩種情況，分別求等腰三角形的面積．
解答：解：（1）由題意可知：，
解得：c=3
由此可化簡原式為：
∴
∴；

（2）設(shè)等腰三角形的高為h
①若a是等腰三角形的腰長，則b是等腰三角形的底邊；
則
等腰三角形的面積
②若b是等腰三角形的腰長，則a是等腰三角形的底邊；
則
等腰三角形的面積為．
點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件求出c的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求a、b的值，根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，分類討論，求等腰三角形的面積．