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已知實數x1、x2滿足x12-6x1+2=0和x22-6x2+2=0，則
x2
x1
+
x1
x2
的值等于
 
．
分析：將
x2
x1
+
x1
x2
通分，轉化為兩根之積和兩根之和，將方程x2-6x+2=0的兩根之積和兩根之和代入計算即可．
解答：解：∵方程x2-6x+2=0的兩根之積為2，兩根之和為6，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
1
+
x
2
2
x1x2
=
(x1 +x2 )2-2x1x2
x1x2
=
62-2×2
2
=16．
故答案為16．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，將x1、x2看作方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數的關系解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數學 來源：2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學初三第一次月考數學試題 題型：解答題

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市初一下學期期中考試數學試題 題型：解答題

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據題意，得

       =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

 

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