Question

若關于x的一元二次方程ax²-3x+3=0有兩個相等的實數根，則a的值是

3

4

．

Answer 1

分析：由一元二次方程ax²-3x+3=0方程有兩個相等實數根，則a≠0且△=0，即△=（-3）²-4×a×3=9-12a=0，解方程即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程ax²-3x+3=0有兩個相等的實數根，
∴a≠0且△=（-3）²-4×a×3=9-12a=0，
解得：a=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點評：此題主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．