Question

15、已知x²+x-3=0，則代數(shù)式x³+2x²-2x+2值為

5

．

Answer 1

分析：先據(jù)x²+x-3=0求出x²+x的值，再將x³+2x²-2x+2化簡為含有x²+x的代數(shù)式，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．

解答：解：∵x²+x-3=0，∴x²+x=3，
x³+2x²-2x+2，
=x（x²+x）+x²-2x+2，
=3x+x²-2x+2，
=x²+x+2，
當(dāng)x²+x=3時，原式=3+2=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，從多項式中整理成已知條件的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．