Question

【題目】如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）

A.
B.
C.
D.不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為和4，

∴S矩形ABCD=ABBC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD=5，

∴OA=OD=2.5，

∴S△ACD= S矩形ABCD=6，

∴S△AOD= S△ACD=3，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×2.5×PE+ ×2.5×PF= （PE+PF）=3，

解得：PE+PF= ．

所以答案是：A．

【考點精析】利用三角形的面積和矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的面積=1/2×底×高；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．