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16.如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點A落在BC邊上A′點處,點D的對應點為點D′,若A′B=3,則DM的長為2.

分析 連接AM,MA′,由于BA′=3,則CA′=6,在Rt△ADM和Rt△MCA′中由勾股定理求得DM的值.

解答 解:如圖所示:連結AM、A′M.

由翻折的性質可知:DM=D′M,AM=A′M.
設MD=x,則MC=9-x.
∵A′B=3,BC=9,
∴A′C=6.
在Rt△MCA′中,MA′2=A′C2+MC2=36+(9-x)2,在Rt△ADM中,AM2=AD2+DM2=81+x2
∴36+(9-x)2=81+x2,解得x=2,即DM=2.
故答案為:2

點評 本題考查了圖形翻折變換的性質,掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.下列圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(  )
A.
       正五邊形
B.
        正方形
C.
               菱形
D.
        正六邊形

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.八年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現.老師調查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間,并將統計的時間(單位:時間)分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3;并制成兩幅不完整的統計圖(如圖):

請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是C;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)試估計全校3000名學生在家做家務的時間在1.5小時以上的有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.某班組織了一次讀書活動,統計了10名同學在一周內的讀書時間,他們一周內的讀書時間累計如表,則這10名同學一周內累計讀書時間的中位數和眾數分別是(  )
一周內累計的讀書時間(小時)581014
人數(個)2422
A.8,8B.7,14C.9,8D.10,14

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售某種商品,“五一節”期間,兩家商場都開展讓利酬賓活動,其中甲商場打8折出售,乙商場對一次性購買商品總價超過300元后的部分打7折.
(1)設商品原價為x元,某顧客計劃購此商品的金額為y元,分別就兩家商場讓利方式求出y關于x的函數解析式,并寫出x的取值范圍,作出函數圖象(不用列表);
(2)顧客選擇哪家商場購物更省錢?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.閱讀下面解題過程,解答相關問題.

求一元二次不等式-2x2+4x>0的解集的過程:
步驟一:構造函數,畫出圖象
根據不等式特征構造二次函數y=-2x2+4x;
并在坐標系中畫出二次函數y=-2x2+4x的圖象,如圖1.
步驟二:求得界點,標示所需.
當y=0時,求得方程-2x2+4x=0的解為x1=0,x2=2;并用鋸齒線標示出函數y=-2x2+4x 的圖象中y>0的部分,如圖2.
步驟三:借助圖象,寫出解集由所標示的圖象,可得不等式-2x2+4x>0的解集為0<x<2.
請你利用上面求一元二次不等式解集的過程,求不等式x2-3x≤0的解集.
解:步驟一:構造二次函數 y=x2-3x.在坐標系中畫出示意圖,如圖3.
步驟二:求得方程x2-3x=0的解為x1=0,x2=3.
步驟三:借助圖象,可得不等式x2-3x≤0的解集為0≤x≤3.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.2015屆初一學生小迪在期末質量評價監控中的學科成績如表所示:
學科語文數學英語生物政治地理歷史
成績89959375928085
請你根據表格所給信息計算這位同學各學科的平均分是87;
若根據新的中考改革方案:語文、數學、英語按100%計算,政治、地理、歷史中選擇成績較高的兩項,和生物一起比較,這三科中成績最高的按100%計算,第二高的按80%計算,最低的那科按60%計算,其他科目不予考慮,則按新的中考改革方案進行計算后,小迪的總分應是482.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.2016年4月15日,某校組織學生去圣泉寺開展社會大課堂活動.其中一項活動是體驗民俗風情--包粽子.粽子是端午節的節日食品,是中國歷史上迄今為止文化積淀最深厚的傳統食品.所用食材是糯米或黃米,一粒大黃米的直徑大約是0.0021m,把0.0021用科學記數法表示應為(  )
A.0.21×10-2B.2.1×10-2C.2.1×10-3D.0.21×10-3

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADE旋轉后能與△ABF重合.
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉了多少度?
(3)如果連接EF,那么△AEF是怎樣的三角形?簡述你的理由;
(4)若EF=2$\sqrt{2}$,求△AEF的面積.

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