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若關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個實數根,求k的取值范圍.
【答案】分析:一元二次方程有兩個實數根,則根的判別式△=b2-4ac≥0,且二次項系數不等于0,建立關于k的不等式,求出k的取值范圍.
解答:解:∵方程有兩個實數根,
∴△=b2-4ac=36-4k×9=36-36k≥0,
解得:k≤1且k≠0.
點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
在解題過程中容易忽視的問題是二次項系數不等于0.
練習冊系列答案
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15、若關于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數根,則符合條件的一組m,n的實數值可以是m=
2
;n=
1

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