Question

已知a，b，c為三角形的三條邊長，滿足條件ac²+b²c-b³=abc，若三角形的一個內(nèi)角為100°，則三角形的另兩個角的大小分別是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)題意題意，可知a，b，c為三角形的三條邊長滿足條件ac²+b²c-b³=abc，對這個式子進(jìn)行變形后可得ac（c-b）+b²（c-b）=0，可知，ac＞0，故只有c-b=0，即可得出該三角形為等腰三角形，又一角為100°，所以這個角必定為頂角，故另兩角為底角，大小均為40°．

解答：解：∵ac²+b²c+b³=abc，
∴ac（c-b）+b²（c-b）=0，
∴（c-b）（ac+b²）=0．
∵ac+b²≠0，
∴b=c．
△ABC為等腰三角形，它的頂角為100°，
∴它的兩個底角分別為40°，40°．

點評：本題綜合考查了因式分解在等腰三角形三邊關(guān)系中的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握題意，合理分析題干中的每一句話，方可得出最后的結(jié)果．